Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 135 + 112}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-136)(191.5-135)(191.5-112)}}{135}\normalsize = 102.361089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-136)(191.5-135)(191.5-112)}}{136}\normalsize = 101.608434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-136)(191.5-135)(191.5-112)}}{112}\normalsize = 123.381669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 135 и 112 равна 102.361089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 135 и 112 равна 101.608434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 135 и 112 равна 123.381669
Ссылка на результат
?n1=136&n2=135&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 21