Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 135 + 127}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-136)(199-135)(199-127)}}{135}\normalsize = 112.602822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-136)(199-135)(199-127)}}{136}\normalsize = 111.77486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-136)(199-135)(199-127)}}{127}\normalsize = 119.695913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 135 и 127 равна 112.602822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 135 и 127 равна 111.77486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 135 и 127 равна 119.695913
Ссылка на результат
?n1=136&n2=135&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 56