Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 135 + 68}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-135)(169.5-68)}}{135}\normalsize = 66.061138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-135)(169.5-68)}}{136}\normalsize = 65.5753943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-135)(169.5-68)}}{68}\normalsize = 131.150789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 135 и 68 равна 66.061138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 135 и 68 равна 65.5753943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 135 и 68 равна 131.150789
Ссылка на результат
?n1=136&n2=135&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 57