Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 136 + 23}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-136)(147.5-136)(147.5-23)}}{136}\normalsize = 22.9176252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-136)(147.5-136)(147.5-23)}}{136}\normalsize = 22.9176252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-136)(147.5-136)(147.5-23)}}{23}\normalsize = 135.512915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 136 и 23 равна 22.9176252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 136 и 23 равна 22.9176252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 136 и 23 равна 135.512915
Ссылка на результат
?n1=136&n2=136&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 5