Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 136 + 8}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-136)(140-8)}}{136}\normalsize = 7.99653904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-136)(140-8)}}{136}\normalsize = 7.99653904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-136)(140-8)}}{8}\normalsize = 135.941164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 136 и 8 равна 7.99653904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 136 и 8 равна 7.99653904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 136 и 8 равна 135.941164
Ссылка на результат
?n1=136&n2=136&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 55 и 50