Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 136 + 85}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-136)(178.5-136)(178.5-85)}}{136}\normalsize = 80.7430096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-136)(178.5-136)(178.5-85)}}{136}\normalsize = 80.7430096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-136)(178.5-136)(178.5-85)}}{85}\normalsize = 129.188815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 136 и 85 равна 80.7430096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 136 и 85 равна 80.7430096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 136 и 85 равна 129.188815
Ссылка на результат
?n1=136&n2=136&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 43