Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 136 + 91}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-136)(181.5-91)}}{136}\normalsize = 85.7561131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-136)(181.5-91)}}{136}\normalsize = 85.7561131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-136)(181.5-91)}}{91}\normalsize = 128.162982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 136 и 91 равна 85.7561131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 136 и 91 равна 85.7561131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 136 и 91 равна 128.162982
Ссылка на результат
?n1=136&n2=136&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 42