Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 73 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 73 + 69}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-73)(139-69)}}{73}\normalsize = 38.0273578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-73)(139-69)}}{136}\normalsize = 20.4117435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-73)(139-69)}}{69}\normalsize = 40.2318423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 73 и 69 равна 38.0273578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 73 и 69 равна 20.4117435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 73 и 69 равна 40.2318423
Ссылка на результат
?n1=136&n2=73&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 13 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 13 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 38