Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 69

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 75 + 69}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-75)(140-69)}}{75}\normalsize = 42.8695178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-75)(140-69)}}{136}\normalsize = 23.6412782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-75)(140-69)}}{69}\normalsize = 46.5973019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 75 и 69 равна 42.8695178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 75 и 69 равна 23.6412782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 75 и 69 равна 46.5973019
Ссылка на результат
?n1=136&n2=75&n3=69