Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 75 + 70}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-75)(140.5-70)}}{75}\normalsize = 45.5646837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-75)(140.5-70)}}{136}\normalsize = 25.1275829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-75)(140.5-70)}}{70}\normalsize = 48.819304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 75 и 70 равна 45.5646837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 75 и 70 равна 25.1275829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 75 и 70 равна 48.819304
Ссылка на результат
?n1=136&n2=75&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 41