Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 74

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-75)(142.5-74)}}{75}\normalsize = 55.1861396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-75)(142.5-74)}}{136}\normalsize = 30.4335328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-75)(142.5-74)}}{74}\normalsize = 55.9318982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 75 и 74 равна 55.1861396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 75 и 74 равна 30.4335328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 75 и 74 равна 55.9318982
Ссылка на результат
?n1=136&n2=75&n3=74