Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 84 + 74}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-84)(147-74)}}{84}\normalsize = 64.9288072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-84)(147-74)}}{136}\normalsize = 40.1030868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-84)(147-74)}}{74}\normalsize = 73.7029703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 84 и 74 равна 64.9288072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 84 и 74 равна 40.1030868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 84 и 74 равна 73.7029703
Ссылка на результат
?n1=136&n2=84&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 33