Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 85 + 62}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-85)(141.5-62)}}{85}\normalsize = 43.9924777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-85)(141.5-62)}}{136}\normalsize = 27.4952986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-85)(141.5-62)}}{62}\normalsize = 60.3122679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 85 и 62 равна 43.9924777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 85 и 62 равна 27.4952986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 85 и 62 равна 60.3122679
Ссылка на результат
?n1=136&n2=85&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 88