Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 86 + 75}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-136)(148.5-86)(148.5-75)}}{86}\normalsize = 67.9099571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-136)(148.5-86)(148.5-75)}}{136}\normalsize = 42.9430611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-136)(148.5-86)(148.5-75)}}{75}\normalsize = 77.8700841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 86 и 75 равна 67.9099571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 86 и 75 равна 42.9430611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 86 и 75 равна 77.8700841
Ссылка на результат
?n1=136&n2=86&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 16