Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 87 + 81}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-87)(152-81)}}{87}\normalsize = 77.0155429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-87)(152-81)}}{136}\normalsize = 49.2672958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-87)(152-81)}}{81}\normalsize = 82.7203979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 87 и 81 равна 77.0155429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 87 и 81 равна 49.2672958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 87 и 81 равна 82.7203979
Ссылка на результат
?n1=136&n2=87&n3=81