Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 61

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 89 + 61}{2}} \normalsize = 143}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-89)(143-61)}}{89}\normalsize = 47.3108591}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-89)(143-61)}}{136}\normalsize = 30.9607828}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-89)(143-61)}}{61}\normalsize = 69.0273189}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 89 и 61 равна 47.3108591

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 89 и 61 равна 30.9607828

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 89 и 61 равна 69.0273189

Ссылка на результат

?n1=136&n2=89&n3=61