Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 90 + 56}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-136)(141-90)(141-56)}}{90}\normalsize = 38.8487094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-136)(141-90)(141-56)}}{136}\normalsize = 25.7087048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-136)(141-90)(141-56)}}{56}\normalsize = 62.4354258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 90 и 56 равна 38.8487094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 90 и 56 равна 25.7087048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 90 и 56 равна 62.4354258
Ссылка на результат
?n1=136&n2=90&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 8