Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 90 + 59}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-90)(142.5-59)}}{90}\normalsize = 44.7790098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-90)(142.5-59)}}{136}\normalsize = 29.6331683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-90)(142.5-59)}}{59}\normalsize = 68.3069642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 90 и 59 равна 44.7790098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 90 и 59 равна 29.6331683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 90 и 59 равна 68.3069642
Ссылка на результат
?n1=136&n2=90&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 38