Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 90 + 61}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-90)(143.5-61)}}{90}\normalsize = 48.4337319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-90)(143.5-61)}}{136}\normalsize = 32.0517344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-90)(143.5-61)}}{61}\normalsize = 71.4596045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 90 и 61 равна 48.4337319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 90 и 61 равна 32.0517344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 90 и 61 равна 71.4596045
Ссылка на результат
?n1=136&n2=90&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 75