Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 91 + 59}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-91)(143-59)}}{91}\normalsize = 45.9565012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-91)(143-59)}}{136}\normalsize = 30.7503059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-136)(143-91)(143-59)}}{59}\normalsize = 70.8820611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 91 и 59 равна 45.9565012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 91 и 59 равна 30.7503059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 91 и 59 равна 70.8820611
Ссылка на результат
?n1=136&n2=91&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 24 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 24 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 31