Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 93 + 50}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-93)(139.5-50)}}{93}\normalsize = 30.6553421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-93)(139.5-50)}}{136}\normalsize = 20.9628442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-93)(139.5-50)}}{50}\normalsize = 57.0189363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 93 и 50 равна 30.6553421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 93 и 50 равна 20.9628442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 93 и 50 равна 57.0189363
Ссылка на результат
?n1=136&n2=93&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 32