Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 93 + 56}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-93)(142.5-56)}}{93}\normalsize = 42.82741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-93)(142.5-56)}}{136}\normalsize = 29.2863906}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-93)(142.5-56)}}{56}\normalsize = 71.1240916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 93 и 56 равна 42.82741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 93 и 56 равна 29.2863906
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 93 и 56 равна 71.1240916
Ссылка на результат
?n1=136&n2=93&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 66