Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 93 + 65}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-93)(147-65)}}{93}\normalsize = 57.5447706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-93)(147-65)}}{136}\normalsize = 39.3504681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-93)(147-65)}}{65}\normalsize = 82.3332872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 93 и 65 равна 57.5447706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 93 и 65 равна 39.3504681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 93 и 65 равна 82.3332872
Ссылка на результат
?n1=136&n2=93&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 47 и 42