Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 93 + 78}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-93)(153.5-78)}}{93}\normalsize = 75.3305996}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-93)(153.5-78)}}{136}\normalsize = 51.5128365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-136)(153.5-93)(153.5-78)}}{78}\normalsize = 89.8172534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 93 и 78 равна 75.3305996
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 93 и 78 равна 51.5128365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 93 и 78 равна 89.8172534
Ссылка на результат
?n1=136&n2=93&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 8