Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 97 + 48}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-97)(140.5-48)}}{97}\normalsize = 32.8865394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-97)(140.5-48)}}{136}\normalsize = 23.4558406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-97)(140.5-48)}}{48}\normalsize = 66.458215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 97 и 48 равна 32.8865394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 97 и 48 равна 23.4558406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 97 и 48 равна 66.458215
Ссылка на результат
?n1=136&n2=97&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 78