Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 99 + 82}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-99)(158.5-82)}}{99}\normalsize = 81.3935318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-99)(158.5-82)}}{136}\normalsize = 59.2497033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-99)(158.5-82)}}{82}\normalsize = 98.2678006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 99 и 82 равна 81.3935318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 99 и 82 равна 59.2497033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 99 и 82 равна 98.2678006
Ссылка на результат
?n1=136&n2=99&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 99