Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 99 + 86}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-136)(160.5-99)(160.5-86)}}{99}\normalsize = 85.7493933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-136)(160.5-99)(160.5-86)}}{136}\normalsize = 62.4205142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-136)(160.5-99)(160.5-86)}}{86}\normalsize = 98.7115109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 99 и 86 равна 85.7493933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 99 и 86 равна 62.4205142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 99 и 86 равна 98.7115109
Ссылка на результат
?n1=136&n2=99&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 71