Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 100 + 57}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-100)(147-57)}}{100}\normalsize = 49.8722368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-100)(147-57)}}{137}\normalsize = 36.4030925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-100)(147-57)}}{57}\normalsize = 87.4951522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 100 и 57 равна 49.8722368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 100 и 57 равна 36.4030925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 100 и 57 равна 87.4951522
Ссылка на результат
?n1=137&n2=100&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 61