Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 100 + 66}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-100)(151.5-66)}}{100}\normalsize = 62.2023776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-100)(151.5-66)}}{137}\normalsize = 45.4031953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-137)(151.5-100)(151.5-66)}}{66}\normalsize = 94.2460266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 100 и 66 равна 62.2023776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 100 и 66 равна 45.4031953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 100 и 66 равна 94.2460266
Ссылка на результат
?n1=137&n2=100&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 97