Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 101 + 98}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-137)(168-101)(168-98)}}{101}\normalsize = 97.8657055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-137)(168-101)(168-98)}}{137}\normalsize = 72.1491697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-137)(168-101)(168-98)}}{98}\normalsize = 100.861594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 101 и 98 равна 97.8657055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 101 и 98 равна 72.1491697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 101 и 98 равна 100.861594
Ссылка на результат
?n1=137&n2=101&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 73