Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 102 + 39}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-102)(139-39)}}{102}\normalsize = 19.8862587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-102)(139-39)}}{137}\normalsize = 14.8058276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-102)(139-39)}}{39}\normalsize = 52.0102149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 102 и 39 равна 19.8862587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 102 и 39 равна 14.8058276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 102 и 39 равна 52.0102149
Ссылка на результат
?n1=137&n2=102&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 56