Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 103 + 40}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-137)(140-103)(140-40)}}{103}\normalsize = 24.2057352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-137)(140-103)(140-40)}}{137}\normalsize = 18.1984725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-137)(140-103)(140-40)}}{40}\normalsize = 62.3297682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 103 и 40 равна 24.2057352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 103 и 40 равна 18.1984725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 103 и 40 равна 62.3297682
Ссылка на результат
?n1=137&n2=103&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 72