Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 104 + 34}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-104)(137.5-34)}}{104}\normalsize = 9.38913505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-104)(137.5-34)}}{137}\normalsize = 7.12751858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-104)(137.5-34)}}{34}\normalsize = 28.7197072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 104 и 34 равна 9.38913505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 104 и 34 равна 7.12751858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 104 и 34 равна 28.7197072
Ссылка на результат
?n1=137&n2=104&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 66