Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 104 + 83}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-137)(162-104)(162-83)}}{104}\normalsize = 82.8422165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-137)(162-104)(162-83)}}{137}\normalsize = 62.887522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-137)(162-104)(162-83)}}{83}\normalsize = 103.802295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 104 и 83 равна 82.8422165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 104 и 83 равна 62.887522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 104 и 83 равна 103.802295
Ссылка на результат
?n1=137&n2=104&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 33