Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 105 + 58}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-105)(150-58)}}{105}\normalsize = 54.120048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-105)(150-58)}}{137}\normalsize = 41.4788689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-137)(150-105)(150-58)}}{58}\normalsize = 97.9759489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 105 и 58 равна 54.120048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 105 и 58 равна 41.4788689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 105 и 58 равна 97.9759489
Ссылка на результат
?n1=137&n2=105&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 19