Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 105 + 99}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-105)(170.5-99)}}{105}\normalsize = 98.514229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-105)(170.5-99)}}{137}\normalsize = 75.5036061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-105)(170.5-99)}}{99}\normalsize = 104.484788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 105 и 99 равна 98.514229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 105 и 99 равна 75.5036061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 105 и 99 равна 104.484788
Ссылка на результат
?n1=137&n2=105&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 14