Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 108 + 47}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-108)(146-47)}}{108}\normalsize = 41.1730764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-108)(146-47)}}{137}\normalsize = 32.4576077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-137)(146-108)(146-47)}}{47}\normalsize = 94.6104735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 108 и 47 равна 41.1730764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 108 и 47 равна 32.4576077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 108 и 47 равна 94.6104735
Ссылка на результат
?n1=137&n2=108&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 36