Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{108}\normalsize = 45.2269973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{137}\normalsize = 35.6533994}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{50}\normalsize = 97.6903143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 108 и 50 равна 45.2269973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 108 и 50 равна 35.6533994
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 108 и 50 равна 97.6903143
Ссылка на результат
?n1=137&n2=108&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 122