Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{108}\normalsize = 45.2269973}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{137}\normalsize = 35.6533994}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-108)(147.5-50)}}{50}\normalsize = 97.6903143}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 108 и 50 равна 45.2269973

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 108 и 50 равна 35.6533994

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 108 и 50 равна 97.6903143

Ссылка на результат

?n1=137&n2=108&n3=50