Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 109 + 108}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-137)(177-109)(177-108)}}{109}\normalsize = 105.754566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-137)(177-109)(177-108)}}{137}\normalsize = 84.1404943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-137)(177-109)(177-108)}}{108}\normalsize = 106.733775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 109 и 108 равна 105.754566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 109 и 108 равна 84.1404943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 109 и 108 равна 106.733775
Ссылка на результат
?n1=137&n2=109&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 44 и 38