Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 111 + 48}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-111)(148-48)}}{111}\normalsize = 44.2216639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-111)(148-48)}}{137}\normalsize = 35.8292313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-111)(148-48)}}{48}\normalsize = 102.262598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 111 и 48 равна 44.2216639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 111 и 48 равна 35.8292313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 111 и 48 равна 102.262598
Ссылка на результат
?n1=137&n2=111&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 30