Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 111 + 63}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-111)(155.5-63)}}{111}\normalsize = 62.0024641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-111)(155.5-63)}}{137}\normalsize = 50.2355731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-137)(155.5-111)(155.5-63)}}{63}\normalsize = 109.242437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 111 и 63 равна 62.0024641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 111 и 63 равна 50.2355731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 111 и 63 равна 109.242437
Ссылка на результат
?n1=137&n2=111&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 104