Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 111 + 93}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-111)(170.5-93)}}{111}\normalsize = 92.4700189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-111)(170.5-93)}}{137}\normalsize = 74.9209642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-111)(170.5-93)}}{93}\normalsize = 110.367442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 111 и 93 равна 92.4700189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 111 и 93 равна 74.9209642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 111 и 93 равна 110.367442
Ссылка на результат
?n1=137&n2=111&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 58