Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 112 + 70}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-112)(159.5-70)}}{112}\normalsize = 69.7496284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-112)(159.5-70)}}{137}\normalsize = 57.021594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-112)(159.5-70)}}{70}\normalsize = 111.599405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 112 и 70 равна 69.7496284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 112 и 70 равна 57.021594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 112 и 70 равна 111.599405
Ссылка на результат
?n1=137&n2=112&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 71