Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 114 + 28}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-114)(139.5-28)}}{114}\normalsize = 17.4698741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-114)(139.5-28)}}{137}\normalsize = 14.5369756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-114)(139.5-28)}}{28}\normalsize = 71.1273447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 114 и 28 равна 17.4698741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 114 и 28 равна 14.5369756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 114 и 28 равна 71.1273447
Ссылка на результат
?n1=137&n2=114&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 111