Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 114 + 33}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-114)(142-33)}}{114}\normalsize = 25.8253718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-114)(142-33)}}{137}\normalsize = 21.4897255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-114)(142-33)}}{33}\normalsize = 89.2149209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 114 и 33 равна 25.8253718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 114 и 33 равна 21.4897255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 114 и 33 равна 89.2149209
Ссылка на результат
?n1=137&n2=114&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 24