Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 114 + 53}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-114)(152-53)}}{114}\normalsize = 51.3809303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-114)(152-53)}}{137}\normalsize = 42.7549347}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-114)(152-53)}}{53}\normalsize = 110.517473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 114 и 53 равна 51.3809303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 114 и 53 равна 42.7549347
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 114 и 53 равна 110.517473
Ссылка на результат
?n1=137&n2=114&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 89