Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 114 + 56}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-137)(153.5-114)(153.5-56)}}{114}\normalsize = 54.7926319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-137)(153.5-114)(153.5-56)}}{137}\normalsize = 45.5938689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-137)(153.5-114)(153.5-56)}}{56}\normalsize = 111.542144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 114 и 56 равна 54.7926319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 114 и 56 равна 45.5938689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 114 и 56 равна 111.542144
Ссылка на результат
?n1=137&n2=114&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 62