Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 114 + 57}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-114)(154-57)}}{114}\normalsize = 55.914678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-114)(154-57)}}{137}\normalsize = 46.5275423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-137)(154-114)(154-57)}}{57}\normalsize = 111.829356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 114 и 57 равна 55.914678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 114 и 57 равна 46.5275423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 114 и 57 равна 111.829356
Ссылка на результат
?n1=137&n2=114&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 88