Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 115 + 95}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-115)(173.5-95)}}{115}\normalsize = 93.7866641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-115)(173.5-95)}}{137}\normalsize = 78.7260319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-115)(173.5-95)}}{95}\normalsize = 113.531225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 115 и 95 равна 93.7866641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 115 и 95 равна 78.7260319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 115 и 95 равна 113.531225
Ссылка на результат
?n1=137&n2=115&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 75