Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 98

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 115 + 98}{2}} \normalsize = 175}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-137)(175-115)(175-98)}}{115}\normalsize = 96.3970993}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-137)(175-115)(175-98)}}{137}\normalsize = 80.9172731}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-137)(175-115)(175-98)}}{98}\normalsize = 113.119045}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 115 и 98 равна 96.3970993

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 115 и 98 равна 80.9172731

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 115 и 98 равна 113.119045

Ссылка на результат

?n1=137&n2=115&n3=98